2018-03-18

Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля

Для вывода основных законов гидростатики рассмотрим случай равновесия жидкости при действии только одной массовой силы - силы тяжести.

Основное уравнение гидростатики

Рассмотрим систему, в которой на поверхность жидкости, находящейся в сосуде, действует внешнее давление p₀.

В произвольной точке выберем круглую элементарную горизонтальную площадку, площадью dS. Жидкость, расположенная над площадкой образует цилиндр высотой h.

Рассмотрим условие равновесия данного объема жидкости. Давление p остальной жидкости будет действовать на площадку dS.

Сила давления p будет направлена вверх. Сила давления p₀ будет направлена вниз, также как и вес жидкости - ρghdS. Запишем уравнение отражающее сумму всех сил действующих на выбранный объем:

p×dS + p₀×ds + ρ×g×h×dS = 0

Разделив обе части уравнения на dS, получим основное уравнение гидростатики:

p = p₀ + ρ×g×h

• где p₀ - давление над поверхностью жидкости
• ρ - плотность жидкости
• g - ускорение свободного падения
• h - высота столба жидкости над выбранной точкой

Согласно уравнению гидростатики, давление в любой точке складывается из давления на поверхности жидкости и давления обусловленного весом вышележащих слоев.

Закон Паскаля

Как видно из основного уравнения гидростатики величина внешнего давления p₀ одинакова для любой точки объема жидкости в сосуде. То есть давление, приложенное к внешней поверхности жидкости передается одинаково во всех направлениях, всем точкам этой жидкости.

---

---

Это свойство жидкости известно как закон Паскаля.