Перейти на главную
Гидравлические калькуляторы Измерительные приборы Гидравлическая аппаратура Гидроцилиндры Насосы Компрессоры
Статья оказалась полезной?
Подписаться
Подпишитесь на нашу группу ВКонтакте или канал на Youtube
    Участники группы могут:
  • Скачивать чертежи и гидросхемы
  • Получать справочные материалы
  • Влиять на тематику новых статей
  • Участвовать в голосованиях, конкурсах

Вступая в группу, подписываясь на канал, оставляя комментарии, вы помогаете развивать сайт.

Лучшие статьи
Расчеты, проектирование / Теоретические основы / Теория подобия. Числа Маха, Нуссельта, Вебера
2021-08-08

Теория подобия. Число Маха

Изучение и расчет движения реальных жидкостей весьма сложен, т.к. на характер движения и протекающие процессы влияет множество факторов. В условиях конкретной задачи влияние одних факторов может быть велико - других пренебрежимо мало. Ответить на вопрос о важности тех или иных сил помогает гидродинамическая теория подобия.

Гидродинамическое подобие несжимаемой жидкости разделено на три составляющих: геометрическое, кинематическое и динамическое подобие.

Геометрическое подобие представляет собой пропорциональность сходственных размеров и равенство соответствующих углов.

Кинематическое подобие означает пропорциональность скоростей в сходственных точках и равенство углов, характеризующих направление этих скоростей.

Динамическое подобие - это пропорциональность сил, действующих на сходственные объемы в кинематически подобных потоках и равенство углов, характеризующих направление этих сил.

В гидравлике на поток жидкости, как правило, действует множество факторов и сил - силы инерции, трения, давления тяжести. Полное подобие систем на практике получить невозможно, поэтому обычно говорят о частичном подобии. при котором соблюдается пропорциональность лишь главных сил.

Условия подобия гидродинамических процессов можно найти из уравнения Новье-Стокса.

Критерии подобия

Критерии, позволяющие оценить влияние тех или иных сил на систему называют критериями подобия.



Важнейшими критериями подобия в гидравлике считаются число Рейнольдса, число Фруда, число Эйлера, число Прандтля, число Пекле.

Наиболее часто в инженерных гидравлических расчетах используется критерий Рейнольдса.

Число (критерий) Рейнольдса отражает отношение сил инерции к силам вязкого трения. В инженерных расчетах число Рейнольдса позволяет определить режим течения жидкости, что в свою очередь непроходимо для расчета гидравлических потерь.

Число Фруда отражает отношение между действующими на элементарный объём силами инерции и некой внешней силой, в поле которой происходит движение частиц жидкости или газа.

Число Пекле является важным критерием подобия для процессов конвективного теплообмена, этот критерий отражает соотношение между конвективными и молекулярными процессами переноса тепла.

Число Прандтдя характеризует влияние физических свойств теплоносителя на теплоотдачу, является одним из важнейших критериев подобия тепловых процессов в жидкостях и газах.

Число Маха

При рассмотрении течения газа важным критерием является число Маха - отношение скорости течения газа U к скорости звука a.



  • M=U/a
  • M < 0,15...0,2
  • ρ=const

Чем выше число Маха тем в большей степени проявляется сжимаемость среды.

Число Вебера

В тех случаях, когда течение жидкости происходит со свободной поверхности важно число Вебера.

We = σ / ρV2ζ

Число Нуссельта

Если течение жидкости сопровождается теплообменом используется число Нуссельта, зависящее от коэффициента теплоотдачи α.

Nu = αζ / λ